『되다』와『돼다』의 두가지 형태의 말이 있는 것이 아니고, ‘되다’에 ‘-어,-어라,-었-‘등이 결합되어 ‘되어,되어라,되었-‘과 같이 활용한 것이 줄 경우에 ‘돼, 돼라,됐-‘의 ‘돼-‘형태가 나오는 것입니다.
‘돼-‘는 한글 맞춤법 제 35항 [붙임 2]”ㅚ”뒤에 ‘-어, -었-‘이 아울러 ‘ㅙ,ㅙ’으로 될 적에는 준 대로 적는다’는 규정에 따라 ‘되어-‘가 줄어진 대로 쓴 것입니다. 부사형 어미 ‘-어’나 ‘-어’가 선행하는 ‘-어서,-어야’같은 연결 어미 혹은 과거 표시의 선어말 어미 ‘-었-‘이 결합한 ‘되어,되어야,되었다’를 ‘돼,돼서,돼야,됐다’와 같이 적는 것도 모두 이 규정에 근거한 것이다.
그런데 ‘할머니께서는 장차 훌륭한 사람이 되라고 말씀하셨다’,’나라의 동량이 되라’에서와 같이 명령의 의미를 가지는 ‘-(으)라’가 어간에 직접 결합하는 일이 있기도 하다. 이때 ‘되어라’로 대치될 수 없으므로 ‘돼라’라고 쓸 수 없습니다. 따라서 ‘되라’인지 ‘돼라’인지 구분하기 어려울 때에는 그 말을 ‘되어라’로 대치할 수 있는가 살펴보고, 만약 ‘되어라’로 대치될 수 있으면 ‘돼라’로 써야 한다.
출처 : http://kin.naver.com/db/detail.php?d1id=11&dir_id=110104&eid=JZinb0%2BATNBfvqHrs6r9avNiaVCGP4Oo
‘돼다’라는 말은 없고, ‘돼’는 ‘되어’의 준말이므로 ‘되다’가 옳다. 따라서 ‘되었다’ = ‘됐다’, ‘되어라’ = ‘돼라’가 되겠다. 이 사실은 나도 2001년에 처음 깨달은 바 있다.